已知f(x+1)=x^2-2x，求f(x)。

解：
因为f(x+1)=x^2-2x
＝(x+1)^2-4x-1
＝(x+1)^2-4(x+1)+3
所以
f(x)＝x^2-4x+3

江苏吴云超祝你学习进步

令y=x+1,x=y-1
f(y)=(y-1)^2-2(y-1)
=y^2-2y+1-2y+2
=y^2-4y+3
令x=y
f(x)=x^2-4x+3

f(x+1)
=x^2-2x
=x^2-2x+4x+1-4x-1
=(x+1)^2-4(x+1)+3

f(x)=x^2-4x+3

有换元法
令x+1=t 则x=t-1代入已知函数得
f(t)=(t-1)^2-2(t-1)
即f(t)=t^2-4t-1
换成我们所熟悉的自变量x得
f(x)=x^2-4t-1

f(x+1)=x^2-2x=(x+1)^2-4x-1=(x+1)^2-4(x+1)+3
f(x)=x^2-4x+3

f(x+1)=x^2-2x=(x+1)^2-4(x+1)+3
所以f(x)=x^2-4x+3